Поиск в базе сайта:
Задача рассеяния в квантовой механике; алгоритм решения icon

Задача рассеяния в квантовой механике; алгоритм решения




Скачать 81.81 Kb.
НазваниеЗадача рассеяния в квантовой механике; алгоритм решения
Дата конвертации25.09.2014
Вес81.81 Kb.
КатегорияЗадача

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Радиофизический факультет

Кафедра физики наноструктур и наноэлектроники


УТВЕРЖДАЮ

Декан радиофизического факультета
____________________Якимов А.В.

«18» мая 2011 г.

Учебная программа
Дисциплины М2.В1.03 «Наноструктуры: теория и моделирование»
по направлению 011800 «Радиофизика»


Нижний Новгород

2011 г.

1. Цели и задачи дисциплины

Цель спецкурса состоит в изучении современных численных методов решения уравнения Шредингера и проведении конкретных расчетов простейших квантово-механических систем.

Учебные задачи курса включают освоение следующих фундаментальных положений:

    • квазиклассическое квантование;

    • спектральная задача и ее численное решение;

    • задача рассеяния в квантовой механике; алгоритм решения;

    • квантовая динамика;

    • алгоритмы решения уравнения Шредингера и их компьютерная реализация.

Курс опирается на материалы курсов теоретической механики и квантовой механики.
2. Место дисциплины в структуре магистерской программы

Дисциплина «Наноструктуры: теория и моделирование» относится к дисциплинам по выбору студента вариативной части профессионального цикла основной образовательной программы по направлению 011800 «Радиофизика».
3. ^ Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:

  • способностью использовать базовые знания и навыки управления информацией для решения исследовательских профессиональных задач, соблюдать основные требования информационной безопасности, защиты государственной тайны (ОК-l0);

  • способность к свободному владению знаниями фундаментальных разделов физики и радиофизики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач (в соответствии со своим профилем подготовки) (ПК-1);

  • способность к свободному владению профессионально-профилированными знаниями в области информационных технологий, использованию современных компьютерных сетей, программных продуктов и ресурсов Интернет для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-2);

  • способность использовать в своей научно-исследовательской деятельности знание современных проблем и новейших достижений физики и радиофизики (ПК-3);

  • способность самостоятельно ставить научные задачи в области физики и радиофизики (в соответствии с профилем подготовки) и решать их с использованием современного оборудования и новейшего отечественного и зарубежного опыта (ПК-4).


В результате изучения студенты должны: изучить современные численные методы решения уравнения Шредингера и научиться выполнять конкретные расчеты простейших квантово-механических систем.
4.^ Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.


Виды учебной работы

Всего часов

Семестры

^ Общая трудоемкость дисциплины

72

9

Аудиторные занятия

32

32

Лекции

32

32

Практические занятия (ПЗ)

0

0

Семинары (С)

0

0

Лабораторные работы (ЛР)

0

0

Другие виды аудиторных занятий

0

0

Самостоятельная работа

40

40

Курсовой проект (работа)

0

0

Расчетно-графическая работа

0

0

Реферат

0

0

Другие виды самостоятельной работы

0

0

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

зачет

зачет


5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплины и виды занятий


№п/п

Раздел дисциплины

Лекции

ПЗ (или С)

ЛР

1

Квазиклассическое приближение

2







2

Вариационный принцип. Уравнение Шредингера на решетке

2







3

Аналитические методы решения дискретного уравнения Шредингера

4







4

Численные методы решения уравнения Шредингера

6







5

Задача рассеяния в квантовой механике

6







6

Квантовая динамика

6







7

Спектр двумерного уравнения Шредингера

4







8

Электрон в периодическом поле

2








5.2. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Квазиклассическое приближение. Спектр. Численная реализация метода квантования Бора-Зоммерфельда.
Раздел 2. Вариационный принцип. Уравнение Шредингера на решетке (дискретное уравнение Шредингера).
Раздел 3. Аналитические методы решения дискретного уравнения Шредингера. Связанные состояния на решетке. Метод фазовых функций. Осцилляционная теорема.
Раздел 4. Численные методы решения уравнения Шредингера. Алгоритм численного решения уравнения Шредингера методом фазовых функций. Метод Уилкинсона.
Раздел 5. Задача рассеяния в квантовой механике. S-матрица. Задача рассеяния на решетке. Метод численного решения задачи рассеяния.
Раздел 6. Квантовая динамика. Динамика волновых пакетов на решетке. Алгоритм численного решения динамической задачи. Метод быстрого преобразования Фурье.

Раздел 7. Спектр двумерного уравнения Шредингера. Задача рассеяния в двумерной системе. Метод численного решения трехмерного уравнения Шредингера.
Раздел 8. Электрон в периодическом поле. Вычисление функций Блоха и закона дисперсии электрона.
6. Лабораторный практикум.

Не предусмотрен.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1. Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

  1. Х. Гулд, Я. Тобочник, Компьютерное моделирование в физике, т. 1-2, М. Мир, 1990.

  2. С. Кунин, Вычислительная физика, М.Мир, 1991.

  3. Р.Фейнман, Р. Лайтон, М. Сендс, Фейнмановские лекции по физике, Вып. 9, гл. 11,14. М. Мир, 1977.

  4. S.E.Koonin, D.C. Meredith, Computational Physics (Fortran version),Plenum,1993.

  5. Н.Н.Калиткин, Численные методы, М. Наука, 1978.

  6. С.К. Годунов, В.С. Рябенький, Введение в теорию разностных схем, Физматгиз, 1977.


8. Вопросы для контроля

  1. Квазиклассическое приближение. Спектр. Численная реализация метода квантования Бора-Зоммерфельда.

  2. Вариационный принцип. Уравнение Шредингера на решетке (дискретное уравнение Шредингера).

  3. Аналитические методы решения дискретного уравнения Шредингера. Связанные состояния на решетке.

  4. Метод фазовых функций. Осцилляционная теорема.

  5. Алгоритм численного решения уравнения Шредингера методом фазовых функций.

  6. Метод Уилкинсона.

  7. Задача рассеяния в квантовой механике. S-матрица. Задача рассеяния на решетке. Метод численного решения задачи рассеяния.

  8. Квантовая динамика. Динамика волновых пакетов на решетке. Алгоритм численного решения динамической задачи.

  9. Электрон в периодическом поле. Вычисление функций Блоха и закона дисперсии

электрона.
9. ^ Критерии оценок


Зачтено

Уверенный ответ на контрольный вопрос, уверенное изложение заранее подготовленного вопроса из списка свободного выбора и хотя бы удовлетворительный ответ на дополнительный вопрос.

Не зачтено

Нет четкого ответа на один из контрольных вопросов и слабые ответы на дополнительные вопросы по тематике курса.


10.^ Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценк.

Курсовые работы по курсу не предусмотрены.

Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом по направлению 011800 «Радиофизика».

Автор программы _________________ Сатанин А.М.

Программа рассмотрена на заседании кафедры 11 марта 2011 г. протокол № 5

Заведующий кафедрой ___________________ Красильник З.Ф.

Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года

протокол № 05/10

Председатель методической комиссии_________________ Мануилов В.Н.

Похожие:




©fs.nashaucheba.ru НашаУчеба.РУ
При копировании материала укажите ссылку.
свазаться с администрацией