Поиск в базе сайта:
Методические указания к выполнению лабораторной работы \"Определение амплитудных и фазовых спектров импульсных сигналов\" для студентов направления 010500 icon

Методические указания к выполнению лабораторной работы "Определение амплитудных и фазовых спектров импульсных сигналов" для студентов направления 010500




Скачать 62.38 Kb.
НазваниеМетодические указания к выполнению лабораторной работы "Определение амплитудных и фазовых спектров импульсных сигналов" для студентов направления 010500
Дата конвертации24.03.2013
Вес62.38 Kb.
КатегорияМетодические указания


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Томский политехнический университет

____________________________________________________________________


"УТВЕРЖДАЮ"

Декан АВТФ

____________ С.А.Гайворонский

"_____"________________2006 г.


ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ


Методические указания к выполнению лабораторной работы

“Определение амплитудных и фазовых спектров импульсных сигналов”

для студентов направления 010500

“Прикладная математика и информатика”


Томск 2006


ББК 32.84.К27


Цифровая обработка сигналов и изображений. Методические указания к выполнению лабораторной работы “Определение амплитудных и фазовых спектров импульсных сигналов” для студентов направления 010500 “Прикладная математика и информатика”. - Томск: Изд-во ТПУ, 2006. – 7 c.


Составитель доц., канд. техн. наук В.П.Иванченков


Рецензент доц., канд. техн. наук А.И.Кочегуров


Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры прикладной математики

“____” ________________ 2006г.


Зав. кафедрой,

проф. д.ф.-м.н.__________________________ В.П.Григорьев


^ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ТЕМА: Определение амплитудных и фазовых спектров

импульсных сигналов


1. Цель работы

Часто на практике решается задача определения спектров импульсов и оценки на их основе отдельных параметров наблюдаемых сигналов.

Целью данной работы является освоения методики определения на ПЭВМ амплитудных и фазовых спектров сигналов, исследование и анализ их свойств.


^ 2. Основные теоретические положения

Импульсные сигналы относятся к детерминированным непериодическим процессам, имеющим конечную протяженность. Импульсные сигналы могут быть заданы в виде некоторой функции времени либо в спектральной области в виде его комплексного спектра . Между собой функции и связаны соответственно прямым и обратным преобразованиями Фурье:

; (1)

, (2)

где Т – длительность сигнала.

Выражение (1) можно записать:

, (3)

где (4)

Модуль и аргумент определяются:

; (5)

. (6)

Первое из этих выражений характеризует амплитудно-частотный спектр (АЧХ), а второе – фазочастотный спектр (ФЧХ) сигнала . Модуль является четной, а - нечетной функцией частоты f.

При цифровой обработке информации сигнал представляется в виде дискретной последовательности , .

.

Дискретную аппроксимацию (ДПФ) в общем случае соответственно можно записать:

; (7)

. (8)

Интервал дискретизации по частоте определяется [3]: . Аналогично (7, 8) записывается дискретная аппроксимация (4):

; (9)

. (10)

Выражения (9, 10) обычно используются для определения АЧХ и ФЧХ сигналов на ЭВМ.

При расчете ДПФ на ЭВМ осуществляется только расчет главных значений арктангенса, заключенных в интервале от до , что может приводить к возникновению скачков в фазовом спектре. Один из наиболее простых алгоритмов устранения скачков заключается в следующем. В нем определение арктангенса осуществляется в области от до с учетом знаков действительной и мнимой частей преобразования Фурье. Такой способ сводится к следующей схеме:

(11)

Далее значение доопределяется согласно выражению:

;

;

(12)

где , - соответственно расчетное и доопределенное значения фазового спектра.

В ряде случаев при решении различных задач требуется определить энергию сигнала по его известным спектрам. В соответствии с теоремой Парсеваля энергия находится [1, 2]:

, (13)

где m – определяет максимальный номер гармоники, учитываемый при определении энергии сигнала.


^ 3. Задание к работе


1. Сгенерировать последовательность для сигнала , заданного в виде:

. (14)

Принять ; ; . Длительность сигнала выбрать , . Остальные параметры сигнала задайте в соответствии с номером вашего варианта.

2. Вычислить ДПФ и определить амплитудные и фазовые спектры сигнала. При определении спектров принять Гц; ; . Построить графики сигнала и его спектров. Определить энергию сигнала.

3. Произвести ДПФ сигнала, приняв его основные параметры, что и в п. 1, 2, изменив при этом значение в соответствии с вашим вариантом. Построить графики сигнала и его спектров и провести анализ их изменений.

4. Сдвинуть начало отсчета при вычислении преобразования Фурье на , т.е. произвести ДПФ от , до и определить амплитудные и фазовые спектры. Рассмотреть какие изменения произошли в спектрах сигнала, пояснить. Построить соответствующие графики АЧХ и ФЧХ.

Варианты




Вариант


N

, Гц

, рад



, С

1

38

40

/2

60

0,038

2

60

25

/4

37,5

0,06

3

48

32

/8

48

0,048

4

26

60

/6

90

0,026


4. Форма отчета


  1. Задания к работе.

  2. Краткое пояснение теоретических положений.

  3. Исходные данные, результаты расчетов, графики.

  4. Анализ результатов.

  5. Выводы.


Литература


  1. У.М.Сиберт. Цепи, сигналы, системы. Ч. II. – М.: Мир, 1988.

  2. Ж.Макс. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Ч. I. – М.: Мир, 1983.

  3. В.Г.Карташев. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. – М.: Высшая школа, 1982.



^ ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ


Методические указания к выполнению лабораторной работы

“Определение амплитудных и фазовых спектров импульсных сигналов”

для студентов направления 010500

“Прикладная математика и информатика”


Составитель Иванченков Виктор Павлович


Подписано к печати

Формат 60х84/16. Бумага офсетная

Печать RISO. Усл. печ. л. . Уч. изд. .

Тираж 150 экз. Заказ № . Цена свободная

И




здательство ТПУ. 634050, Томск, пр. Ленина, 30.



Похожие:




©fs.nashaucheba.ru НашаУчеба.РУ
При копировании материала укажите ссылку.
свазаться с администрацией